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May 15, 2023

Die Physik des Tauchens

Rhett Allain

Ich habe früher viel mehr getaucht, als ich sollte. Ich habe so ziemlich alles gemacht: Freiwassertauchgänge, technische Tauchgänge, Speerfischen und Höhlentauchen. Es ist ein unterhaltsamer Sport, bei dem man einige unglaubliche Dinge sehen kann, aber es gibt auch jede Menge wissenschaftliche Erkenntnisse, die in den Prozess einfließen, einen Menschen sicher unter Wasser zu bringen. Entdecken wir also, was uns das Tauchen über die Physik beibringen kann.

Das erste, woran ein Taucher beim Umgang mit Druck vielleicht denkt, ist der Flaschendruck. Tauchflaschen enthalten viel Luft in einem relativ kleinen Volumen, und die einzige Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, die Luft zu komprimieren und so einen hohen Druck zu erzeugen. Mit einem Manometer kann ein Taucher die in einer Flasche verbleibende Luftmenge bestimmen. Normalerweise hat ein voller Tank einen Druck von 3.000 Pfund pro Quadratzoll (psi). Wenn der Druck unter 200 psi sinkt, sollten Sie sich außerhalb des Wassers befinden.

Normale Luft – der Stoff, der die Erde bedeckt – besteht hauptsächlich aus Stickstoffmolekülen, die etwa 79 Prozent davon ausmachen. Der Rest ist Sauerstoff, der etwa 21 Prozent ausmacht. Wir können uns vorstellen, dass diese Moleküle wie winzige Kugeln sind, die sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und in verschiedene Richtungen bewegen. Befände sich dieses Gas in einem Behälter, würden einige der Moleküle mit der Wand kollidieren, von ihr abprallen und ihre Richtung ändern. Diese Bewegungsänderung bedeutet, dass jedes Molekül eine kleine Kraft auf die Wand ausübt. (Eine größere Wand oder ein größerer Behälter erfährt mehr Kollisionen und eine größere Gesamtkraft.)

Eine Möglichkeit, die Bewegung von Gasmolekülen zu beschreiben, besteht darin, über die Kraft pro Flächeneinheit nachzudenken. Dies ist der Druck des Gases:

Wenn Sie die Kraft in Pfund und die Fläche in Quadratzoll messen, erhalten Sie den Druck in Pfund pro Quadratzoll oder psi. Das ist die gebräuchlichste Einheit für den Tankdruck in den Vereinigten Staaten.

Lauren Goode

WIRED-Mitarbeiter

Julian Chokkattu

Will Knight

Eine weitere Einheit ist der Bar, wobei 1 Bar 14,5 psi entspricht. Der Wert von 1 bar kommt dem Luftdruck auf der Erde sehr nahe. Der atmosphärische Druck der Luft, die Sie gerade umgibt, beträgt wahrscheinlich 14,5 psi. (Ja, ich habe „wahrscheinlich“ gesagt, weil ich Sie nicht verurteilen möchte. Vielleicht lesen Sie dies vom Gipfel des Mount Everest aus, wo der Druck nur 4,9 psi beträgt, weil weniger Luft über Ihnen nach unten drückt. Wenn ja , schick mir ein Bild.) In Bezug auf Kraft und Fläche entspricht es 100.000 Newton pro Quadratmeter.

Wasser besteht auch aus winzigen, sich bewegenden Molekülen, die wie Kugeln wirken. Diese Moleküle kollidieren mit Unterwasserobjekten (z. B. Menschen) und erzeugen Druck. Wasser hat viel mehr Moleküle als das gleiche Volumen Luft, was bedeutet, dass es mehr Kollisionen gibt, die einen größeren Druck erzeugen. Aber genauso wie der Aufstieg auf den Gipfel des Mount Everest den Luftdruck verringert, erhöht sich der Druck, wenn man tiefer ins Wasser geht, weil die Schwerkraft die Wassermoleküle nach unten zieht. Pro 10 Meter Tiefe erhöht sich der Druck um 1 Bar bzw. 14,5 psi. Das bedeutet, dass bei einem Tauchgang 20 Meter (ca. 60 Fuß) unter dem Meeresspiegel ein Wasserdruck von 43,5 psi herrschen würde, dreimal höher als der Luftdruck an der Erdoberfläche.

(Die Tatsache, dass der Druck mit der Tiefe zunimmt, verhindert, dass das gesamte Wasser des Ozeans in eine unendlich dünne Schicht kollabiert. Da der Druck umso größer ist, je tiefer man geht, drückt das Wasser darunter mehr nach oben als das Wasser darüber nach unten. Dieser Unterschied gleicht das aus nach unten gerichtete Schwerkraft, so dass der Wasserstand konstant bleibt.)

Es mag so klingen, als wären 43,5 psi zu viel für eine Person, aber so schlimm ist es eigentlich nicht. Der menschliche Körper ist sehr anpassungsfähig an Druckänderungen. Wenn Sie schon einmal am Boden eines Schwimmbeckens waren, kennen Sie bereits die Antwort auf dieses Druckproblem: Ihre Ohren. Wenn der Wasserdruck an der Außenseite Ihres Trommelfells größer ist als der Druck der Luft im Innenohr, dehnt sich die Membran und es kann wirklich weh tun. Aber es gibt einen netten Trick, um das zu beheben: Wenn Sie Luft in Ihre Mittelohrhöhle drücken, indem Sie Ihre Nase zudrücken und gleichzeitig versuchen, Luft herauszublasen, wird Luft in diese Höhle gedrückt. Mit mehr Luft im Innenohr ist der Druck auf beiden Seiten der Membran gleich und Sie fühlen sich normal. Dies wird aus hoffentlich offensichtlichen Gründen als „Ausgleich“ bezeichnet.

Es gibt tatsächlich noch einen weiteren Luftraum, den Sie beim Tauchen ausgleichen müssen – die Innenseite Ihrer Tauchmaske. Vergessen Sie nicht, Luft hinzuzufügen, wenn Sie tiefer gehen, sonst wird das Ding Ihr Gesicht unangenehm zerquetschen.

Es gibt noch einen weiteren physikalischen Fehler, den ein Taucher machen könnte. Es ist möglich, durch Anhalten des Atems einen geschlossenen Luftraum in Ihrer Lunge zu schaffen. Angenommen, Sie halten in einer Tiefe von 20 Metern den Atem an und bewegen sich dann auf eine Tiefe von 10 Metern. Der Druck in Ihrer Lunge bleibt während dieses Aufstiegs gleich, da Sie das gleiche Lungenvolumen haben und die gleiche Menge Luft enthält. Allerdings wird der Wasserdruck außerhalb von ihnen abnehmen. Durch den verringerten äußeren Druck auf Ihre Lunge entsteht der Eindruck, als ob diese überbläht wäre. Dies kann zu Rissen im Lungengewebe führen oder sogar dazu führen, dass Luft in den Blutkreislauf gelangt, was offiziell als schädlich gilt.

Wenn Sie unter Wasser sind, gibt es noch ein weiteres Problem: Schwimmen und Untergehen. Wenn Sie unter Wasser bleiben möchten, ist es sinnvoll, zu sinken, anstatt zu schwimmen – bis zu einem bestimmten Punkt. Ich glaube nicht, dass irgendjemand so tief sinken möchte, dass er nie wieder zurückkehrt. Außerdem ist es schön, schweben zu können, wenn man an der Oberfläche ist. Glücklicherweise können Taucher ihre „Schwimmfähigkeit“ je nach Situation ändern. Dies nennt man Auftriebskontrolle.

Dinge sinken, wenn die nach unten ziehende Schwerkraft größer ist als die nach oben drückende Auftriebskraft. Wenn diese beiden Kräfte gleich sind, hat das Objekt einen neutralen Auftrieb und kann weder steigen noch sinken. Es ist wie Schweben, aber im Wasser, und es ist im Wesentlichen das, was Sie beim Gerätetauchen tun möchten.

Lauren Goode

WIRED-Mitarbeiter

Julian Chokkattu

Will Knight

Wasser hat eigentlich einen neutralen Auftrieb. Ja, Wasser schwimmt! Angenommen, Sie haben ein Kubikvolumen Wasser mit einer Seitenlänge von 1 Meter und es befindet sich in der Mitte von mehr Wasser. Wir wissen, dass dieses Wasser einfach dort bleiben wird, was bedeutet, dass die Auftriebskraft nach oben und die Gravitationskraft nach unten gleich sein müssen.

Ersetzen Sie nun diesen Kubikmeter Wasser durch einen Stein derselben Form und Größe. Da die Auftriebskraft auf die Wechselwirkung zwischen dem Objekt und dem ihn umgebenden Wasser zurückzuführen ist, hat dieses Gestein den gleichen Auftrieb wie der Wasserwürfel. Da es jedoch eine größere Masse (und damit ein größeres Gewicht) als das Wasser hat, wirkt die Gesamtkraft auf es nach unten und es sinkt.

Wir können dies auf jedes generische Objekt erweitern und sagen, dass die Auftriebskraft auf etwas gleich dem Gewicht des Wassers ist, das es verdrängt (ein gewisses Volumen V). Es ist nützlich, über die Masse pro Volumeneinheit Wasser nachzudenken. Wir nennen dies die Dichte. (Physiker mögen das Symbol ρ für Dichte.)

Da das Gewicht des verdrängten Wassers von der Dichte des Wassers (ρw) und dem Gravitationsfeld (g) abhängt, ergibt sich für den Auftrieb folgender Ausdruck:

Lauren Goode

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Julian Chokkattu

Will Knight

Das Gewicht eines Gegenstandes hängt auch von der Dichte ab. Wenn die Dichte dieses Objekts geringer ist als die von Wasser, ist die Auftriebskraft größer als sein Eigengewicht und es schwimmt. Das meiste Holz hat eine geringere Dichte als Wasser und schwimmt daher. Ein Metallboot kann schwimmen, weil es kein massives Metall ist – die Luft im Inneren hat eine geringere Dichte als Wasser. Außerdem könnten sehr kleine Steine, eine große Soße und Apfelwein schwimmen. (Wenn Sie dieses Zitat nicht kennen, werde ich Sie nicht verurteilen.) Andererseits hat ein Eisennagel eine größere Dichte als Wasser und sinkt daher.

Aber jetzt haben wir eine Vorstellung davon, wie ein Sporttaucher den Auftrieb kontrollieren kann. Wenn Sie Ihr Volumen erhöhen (und Ihre Masse gleich bleibt), nimmt Ihre Dichte ab. Dadurch erhöht sich Ihre Auftriebskraft und Sie steigen. Wenn Sie Ihr Volumen verringern, verringert sich Ihre Auftriebskraft und Sie sinken. Sie können Ihre Lautstärke unter Wasser tatsächlich durch einfaches Atmen ändern. Durch das Einatmen mit einem Atemregler dehnen sich Ihre Lungen aus, was Ihr Volumen und Ihren Auftrieb erhöht. Das Ausatmen bewirkt das Gegenteil.

Sporttaucher tragen außerdem ein äußeres Gerät, um ihre Lautstärke zu verändern. Es handelt sich im Grunde genommen um einen aufblasbaren Sack, den Sie auf dem Rücken tragen und der (was nicht überraschend ist) Auftriebskontrollgerät genannt wird. Es wird an eine Tauchflasche angeschlossen, sodass Sie Luft hinzufügen oder entfernen können, um Ihren Auftrieb zu ändern.

Wenn die Luft eine Temperatur von 22 Grad Celsius hat, fühlt es sich ganz angenehm an. Aber waren Sie schon einmal im Wasser mit der gleichen Temperatur? Oh Mann, das Zeug fühlt sich super kalt an. Tatsächlich liegt der Unterschied nicht in der Temperatur, sondern darin, wie schnell die Wärmeenergie von Ihrem Körper auf etwas anderes übertragen wird. Das nennt man Wärmeleitfähigkeit oder die Geschwindigkeit, mit der Wärmeenergie zwischen zwei Objekten übertragen werden kann. (In diesem Fall von Ihrem Körper zum kälteren Wasser.)

Hier ist ein weiteres Beispiel: Angenommen, Sie haben einen Holzblock und einen Metallblock, die bei Raumtemperatur stehen – sie sind weder direktem Sonnenlicht ausgesetzt noch stehen sie auf einer Heizung. Wenn Sie beide Blöcke berühren, fühlt sich das Holz wärmer an als das Metall, obwohl sie eigentlich die gleiche Temperatur haben. Dies liegt daran, dass Metall eine höhere Wärmeleitfähigkeit als Holz hat. Die Wärmeenergie der Hand, die das Metall berührt, nimmt schneller ab, wodurch sich die Hand kälter anfühlt.

Genau das Gleiche passiert beim Sporttauchen. Da Wasser ein viel besserer Wärmeleiter als Luft ist, ist die Geschwindigkeit, mit der Wärmeenergie von Ihrem Körper – der fast immer wärmer als das Wasser ist – zum Wasser gelangt, schneller als der gleiche Prozess in der Luft. Tatsächlich kann es passieren, dass Sie so schnell Energie verlieren, dass Ihre Körperkerntemperatur sehr wahrscheinlich sinkt, was zu Problemen wie dem Verlust der Muskelfunktion und sogar Atem- und Herzversagen führen kann.

Die häufigste Lösung für dieses Wasserproblem ist das Tragen eines Neoprenanzugs, der normalerweise aus einem Material wie Neopren mit einer sehr geringen Wärmeleitfähigkeit besteht. Dadurch verringert sich die Geschwindigkeit, mit der der menschliche Körper Wärmeenergie verliert. Man nennt ihn Neoprenanzug, weil man trotzdem nass wird: Wasser von außen bleibt zwischen der Haut und dem eng anliegenden Anzug hängen und wird vom Körper erwärmt.

Lauren Goode

WIRED-Mitarbeiter

Julian Chokkattu

Will Knight

Wenn Sie nicht gerne Wasser ausgesetzt sind, können Sie sich einen Trockenanzug besorgen, der an Handgelenken und Hals wasserdicht versiegelt ist und über integrierte Stiefel verfügt, damit überhaupt kein Wasser eindringen kann. (Okay, vielleicht nur ein paar kleine Lecks.) Dies bringt jedoch eine zusätzliche Aufgabe für den Taucher mit sich. Wenn Sie zu einem höheren Wasserdruck abtauchen, verringert sich das Volumen der Luft im Anzug, was zu einem „Schrumpffolieneffekt“ am Körper führt, sodass im Inneren des Anzugs kein Platz zum Beugen Ihrer Arme und Beine vorhanden ist. Sie können dies beheben, indem Sie in größeren Tiefen Luft in den Anzug einfüllen. Sie müssen diese Luft jedoch auch wieder herauslassen, wenn Sie wieder an die Oberfläche gelangen.

Ich habe einige Tauchgänge in trübem Wasser gemacht, bei denen ich wirklich nicht viel sehen konnte. Spoiler-Alarm: Es hat nicht sehr viel Spaß gemacht. Beim Tauchen geht es darum, coole Dinge unter Wasser zu sehen. Aber auch in klarem Wasser braucht man eine Maske, um wirklich etwas zu sehen. Die Maske schafft einen Luftraum zwischen Ihren Augen und dem Wasser, den Ihre Augen benötigen, um richtig fokussieren zu können. So funktioniert die Linse in Ihrem Auge, wenn Sie sich an Land befinden, wie es für Menschen vorgesehen ist, im Vergleich zu dem, was im Wasser passiert:

Eine Linse beugt Licht basierend auf ihrer Form sowie dem Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit sowohl im Linsenmaterial als auch außerhalb davon. (Wir können die Lichtgeschwindigkeit in einem Material mit dem Brechungsindex beschreiben.) Die Lichtgeschwindigkeit in Wasser beträgt nur 66,7 Prozent der Lichtgeschwindigkeit in Luft. Das stellt ein Problem dar, da die Linse in Ihrem Auge dadurch weniger in der Lage ist, das Licht zu beugen, um es auf Ihre Netzhaut zu fokussieren. Das Ergebnis ist verschwommenes Sehen.

Wenn Sie eine Maske aufsetzen, haben Sie wieder Luft vor Ihren Augen, wodurch Ihre Linse das Licht im richtigen Maße beugen kann. Allerdings bewegt sich Licht immer noch langsamer durch das Wasser als durch die Luft. Wenn Licht von einem Medium (wie Wasser) in ein anderes Medium (wie Luft) übergeht, krümmt sich der Weg des Lichts. Wir nennen das Brechung und es kann dazu führen, dass Dinge unter Wasser näher erscheinen, als sie tatsächlich sind.

Lauren Goode

WIRED-Mitarbeiter

Julian Chokkattu

Will Knight

Wie funktioniert das? Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass wir Dinge sehen, weil Licht von Objekten reflektiert wird und dann in unsere Augen gelangt. Nehmen Sie das Beispiel eines Fisches, den Sie auf Ihrem Tauchausflug entdecken. Lichtstrahlen werden vom Fisch reflektiert, wandern durch das Wasser und dann in die Luft innerhalb der Tauchmaske. Aufgrund des unterschiedlichen Brechungsindex zwischen Luft und Wasser werden die Lichtstrahlen gebrochen. Aber unsere Augen und unser Gehirn wissen nicht, dass das Licht die Richtung geändert hat. Sie gehen einfach davon aus, dass es sich in einer geraden Linie bewegte, wie es auch in der Luft der Fall ist. Dies lässt den Eindruck entstehen, dass das Licht von einer Stelle kam, die näher liegt als dort, wo sich der Fisch tatsächlich befindet.

Dieses Diagramm sollte helfen:

Beim Sehen von Fischen (und insbesondere Korallen) unter Wasser gibt es noch ein weiteres Problem: die Farbe. Obwohl wir gerne denken, dass Wasser transparent ist, ist es nur irgendwie transparent. Wenn Sie reines Wasser haben, wird sichtbares Licht beim Durchgang absorbiert. Nach 300 Metern ist praktisch kein Licht mehr vorhanden. Das heißt, selbst im klarsten Wasser wäre es in einer Tiefe von 300 Metern so dunkel wie die Nacht. (Man sollte sowieso nicht so tief tauchen.)

Die Lichtabsorption ist nicht bei allen Farben gleich. Bereits nach 5 Metern Wassertiefe wird fast das gesamte rote Licht absorbiert. Wenn Sie tiefer gehen, werden Sie nur Licht sehen, das eher blau als rot ist. Ohne rotes Licht erscheinen rote Dinge, einschließlich Fische und Korallen, dunkelgrau.

Doch mit einem einfachen Trick lässt sich dieses Problem beheben: Bringen Sie eine Taschenlampe mit. Das Licht Ihrer Taschenlampe muss nicht so weit zurücklegen wie das Licht von der Oberfläche, bevor es von dem hübschen Fisch reflektiert wird, sodass Sie die roten Teile immer noch sehen können.

Denken Sie daran, dass Luft normalerweise eine Mischung aus 79 Prozent Stickstoff und 21 Prozent Sauerstoff bei einem Druck von 1 Atmosphäre (1 ATM) ist. Aber wir müssen über Sauerstoff und Stickstoff anders denken, da sie auf unterschiedliche Weise mit dem Körper interagieren. Wir können mit Gasgemischen umgehen, indem wir die Idee des „Partialdrucks“ nutzen. Luft bei 1 ATM (mit einer Mischung aus Sauerstoff und Stickstoff) entspricht Sauerstoff bei einem Druck von 0,21 ATM (21 Prozent der Mischung) und Stickstoff bei 0,79 ATM.

Schauen wir uns an, wie sich diese beiden Gase auf den Körper auswirken. Ich beginne mit dem Sauerstoffpartialdruck, den wir oft einfach PPO2 nennen. Der Mensch braucht Sauerstoff, aber nicht zu wenig und nicht zu viel. Angenommen, Sie reisen in einem Flugzeug in großer Höhe, wo der Luftdruck niedriger ist. Wenn Ihr PPO2 unter etwa 0,17 liegt, ist einfach nicht genug Sauerstoff für die Funktion Ihres Gehirns vorhanden. Sie können nicht mehr klar denken und werden möglicherweise sogar ohnmächtig. (Aus diesem Grund verfügen Flugzeuge in großen Höhen über Druckkabinen. Ist dies nicht der Fall, müssen die Passagiere zusätzliche Sauerstoffmasken tragen. Aus diesem Grund gehen die Flugbegleiter in einem Verkehrsflugzeug auch die Sicherheitsmaßnahmen für den Fall eines Abfalls des Kabinendrucks durch. )

Lauren Goode

WIRED-Mitarbeiter

Julian Chokkattu

Will Knight

Aber unter Wasser dürfte ein zu großer Druck das Problem sein. Wenn der Sauerstoffpartialdruck etwa 1,6 ATM erreicht, kann es zu Krämpfen kommen.

Wie erreicht man einen so hohen PPO2? Stellen Sie sich den folgenden Fall vor: Sie haben ein Aquarium mit reinem Sauerstoff (und ohne Stickstoff) und tauchen bis zu einer Tiefe von 10 Metern. Um tatsächlich mit einem Atemregler atmen zu können, muss der Druck, der auf Ihre Lunge ausgeübt wird, dem Umgebungsdruck entsprechen, sonst könnten Sie nicht einatmen. Das bedeutet, dass der reine Sauerstoff bei 2 ATM liegt. (Denken Sie daran, dass Sie pro 10 Meter Tiefe einen Druck von 1 ATM erhalten.) Wenn Sie so atmen, ergibt sich ein PPO2 von 2,0 – also mehr als 1,6 ATM. Also, tun Sie das nicht.

Aus diesem Grund verwenden Sporttaucher keinen reinen Sauerstoff, sondern normale Luft mit nur 21 Prozent Sauerstoff. Sein PPO2 würde in derselben Tiefe 0,42 ATM betragen, was wahrscheinlich keine Probleme verursachen wird. Außerdem ist es viel einfacher, einfach normale Luft in Tanks zu pumpen. Die Verwendung anderer Mischungen erfordert komplizierte Dinge wie Kompressionen und die Art von Sauerstoffflaschen, die man in Krankenhäusern sieht.

Angenommen, Sie füllen Ihren Tank mit einer individuellen Gasmischung. Wie wäre es mit 40 Prozent Sauerstoff und 60 Prozent Stickstoff? (Hinweis: Das ist echtes Zeug, es heißt Nitrox.) Dadurch erhöht sich das Verhältnis von Sauerstoff zu Stickstoff über das in der Luft vorhandene Verhältnis. Wenn Sie dieses Gas in einer Tiefe von 20 Metern einatmen, was 3 ATM entspricht, hätte der Sauerstoff einen PPO2 von 0,4 × 3 ATM, was 1,2 ATM entspricht. Dies nähert sich einem PPM von 1,6 ATM an, also sollten Sie mit diesem Gasgemisch vielleicht nicht tiefer gehen.

Welchen Vorteil hat es, Ihrem Aquarium zusätzlichen Sauerstoff hinzuzufügen, wenn Sie nicht so tief gehen können? Die Antwort ist, dass eine Erhöhung des Sauerstoffgehalts den Stickstoffgehalt verringert. Obwohl Ihr Körper kein Stickstoffgas verbraucht, wird es von Ihrem Gewebe aufgenommen. Bei niedrigerem Druck (z. B. beim Auftauchen an die Oberfläche) tritt dieser Stickstoff aus Ihrem Gewebe aus, was als Ausgasung bezeichnet wird. Wenn zu viel Stickstoff zu schnell austritt, bilden sich Blasen, die in Ihr Blut gelangen und schwere medizinische Probleme verursachen. Dies wird allgemein als Dekompressionskrankheit oder Biegungen bezeichnet. Wenn Sie weniger Stickstoff verwenden, nimmt Ihr Gewebe weniger Stickstoff auf, wodurch das Risiko einer Dekompressionskrankheit geringer ist.

Sie können einer Dekompressionskrankheit auch vorbeugen, indem Sie sich sehr langsam in geringere Tiefen bewegen. Bei Freizeittauchgängen besteht das Ziel darin, nur so viel Stickstoff aufzunehmen, dass er in der Zeit, die zum Zurückschwimmen an die Oberfläche benötigt wird, sicher ausgegast werden kann.

Die tatsächliche Berechnung der Verweildauer in einer bestimmten Tiefe ist kompliziert und basiert auf groben Schätzungen des durchschnittlichen menschlichen Körpers. Aus diesem Grund verwenden die meisten modernen Sporttaucher kleine Tauchcomputer, die anhand der Tiefe und der Zeit ständig die ihnen verbleibende Zeit berechnen.

Das ist nicht genug Physik, um tatsächlich einen Tauchgang zu machen, aber es reicht aus, um einen Eindruck davon zu vermitteln, was vor sich geht. Wenn Sie es ausprobieren möchten, kann Ihnen ein Tauchlehrer in einem Tauchshop dabei helfen, den Rest zu lernen. Denken Sie daran, Ihre Taschenlampe mitzubringen.

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